BALANÇA D'EQUACIONS

PROBLEMA 1

Quantes esborradores "Milan" equivalen a una esborradora "Dau" ? 

Les diferents peces:

Solució:

PROBLEMA 2

Quantes maquinetes equivalen a una esborradora "Milan" triangular?

Les diferents peces:

Solució:

Balances per treballar amb l'alumnat fent servir caramels i xocolatines o també material escolar,     per INVENTAR-SE PROBLEMES

RESOLUCIÓ INTUÏTIVA

    Per resoldre de forma intuïtiva fent servir la balança , el truc consisteix en posar o llevar peces iguals a cada plat fins que queda sola a un plat la peça que interessa resoldre en el problema 1 és l'esborradora dau i en el problema 2 és l'esborradora triangle. 

RESOLUCIÓ ALGEBRAICA

    En las resolució algebraica el contingut de cada plat se li diu "MEMBRE" i a cada grup de peces iguals se li diu "TERME", al valor de la peca desconeguda se li diu "INCÒGNITA"

    El valor de cada peça (en el nostre cas el valor és la Massa (g)) se simbolitza amb una lletra. El terme se simbolitza per aquesta lletra multiplicada per un nombre (aquest nombre indica el nombre de peces iguals del terme). Així doncs:

• Una esborradora dau (1D)
• Una esborradora quadrada (1Q)
• Una esborradora rectangular  (1R)
• Una esborradora blava (1B)
• Una esborradora triangle (1T)
• Una maquineta gran (1G)
• Una maquineta de plàstic (1P)
• Una maquineta metàl·lica (1M)

    Cada membre se representa sumant i/o restant segons el cas el termes que hi tenim.

    Quan els plats estan equilibrats se diu que a cada plat hi ha valors equivalents (en el nostre cas a cada plat  hi ha masses equivalents o iguals), algebraicament  aquesta equivalència s'expressa amb una igualtat. 

 

      Els nostres PROBLEMES se representarien de la forma següent on en vermell hi ha indicada la incògnita: 

• Problema 1          1B + 2Q + 1D = 4Q + 1B + 1R
• Problema 2          2G + 2P  + 1T = 2G + 2P + 2M
• 
  

PROBLEMA  1

PROBLEMA  2

COMPROVACIÓ NUMÈRICA

       Sabent que els valors de cada peça són els següents:  

• Una esborradora dau (1D=46g)
• Una esborradora quadrada (1Q=17g)
• Una esborradora rectangular  (1R=12g)
• Una esborradora blava (1B=22g)
• Una esborradora triangle (1T=12g)
• Una maquineta gran (1G=7g)
• Una maquineta de plàstic (1P=3g)
• Una maquineta metàl·lica (1M=6g)

       Anem ara  a fer la comprovació numèrica substituint a cada lletra  pel seu valor (massa (g)) a la solució de cada problema : 

   

  

RESOLUCIÓ AMB EQUACIONS

    En aquest cas plantejarem els problemes sabent el valor (massa en (g)) de cada peça excepte al valor de la peça INCÒGNITA: